Trong các hệ thống tracking/nhắm mục tiêu đa cảm biến, AI có thể giúp ta phân loại, thu hẹp không gian tìm kiếm hoặc tăng tốc quá trình nhận dạng, nhưng nó không thể giúp tính chính xác vị trí mục tiêu trong một dự án mới. Đó là nhiệm vụ của con người + Toán học.

Một hệ thống tracking/nhắm mục tiêu đa cảm biến điển hình có một camera và một radar/LRF. Tâm trục camera nằm tại gốc tọa độ World O_c = O. Mục tiêu được xác định bởi P. Radar nằm tại điểm O_r, cung cấp khoảng cách d đến mục tiêu. Camera chỉ có thể cung cấp tia ngắm đến mục tiêu P = sR̂, trong đó R̂ là Unit Ray, s là quãng đường từ camera tới mục tiêu. Ta có s = ||P||. Bài toán đặt ra là: tính s = ?

Nếu radar đặt trùng với tâm camera thì s = d và bài toán đã được giải quyết xong. Nhưng trong hệ thống thực tế O_r ≠ O_c . Gọi P_r là vector mục tiêu từ radar, B là vector baseline từ radar tới camera có độ dài b, ta có P_r = B + P ⇔ P_r = B + sR̂ .

Bình phương 2 vế: ||P_r||² = ||B||² + 2s(B·R̂) + s²  ⇔  d² = b² + 2s(B·R̂) + s²

Đặt q = B·R̂, ta được s² + 2qs + b² – d² = 0

Phương trình có thể có 2 nghiệm

Phương trình có nghiệm chỉ khi biểu thức trong căn không âm. Ngoài ra vì s > 0 và chúng ta cần 1 nghiệm dương duy nhất, do đó yêu cầu d > b.

Vùng mù radar cần lớn hơn chiều dài đường cơ sở. Điều này rất dễ thỏa mãn trong thực tế, tuy nhiên vẫn cần lưu ý trong thiết kế.

Chúng ta có kết quả

Và vị trí mục tiêu trong hệ tọa độ thế giới:

Công thức này là nền tảng cho mọi hệ thống tracking đa cảm biến hiện đại.