(91) 350-9520 support@omarine.org M-F: 7 AM - 7 PM; Weekends: 9 AM - 5 PM

Phân bố xác suất đồng đều rời rạc (Discrete uniform distribution)

Bảng băm trong ví dụ ở bài trước được chia thành 8 ô đánh số ô từ 1 đến 8, biến ngẫu nhiên X là số của ô mà khi băm một khóa vào bảng thì khóa rơi vào ô đó. 80 khóa của bảng được sử dụng như phép thử thực hiện băm khóa 80 lần và chúng ta có mẫu với kích thước là 80.

uniform_mass

Definition

A discrete random variable X is said to have a Discrete uniform distribution through the set A={a, a+1, … , b-1, b}, denoted by U{a, b}, if, for k belong to the set A, the probability mass function of X is given by:

uniform_fke

where

  • a, b and n are the integers, b a
  • n = b – a + 1, n is the number of elements of the set A

Định nghĩa

Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân bố đồng đều rời rạc trên tập A={a, a+1, … , b-1, b}, kí hiệu U{a,b}, nếu với k thuộc A, hàm khối lượng xác suất được xác định bởi:

uniform_fkv

Trong đó

  • a, b và n là các số nguyên, b a
  • n = b – a + 1, là số phần tử của tập A

Biến ngẫu nhiên X nhận và chỉ nhận n giá trị rời rạc với xác suất như nhau, bằng 1/n. Nhắc lại ví dụ bảng băm, phân bố khóa đồng đều rời rạc của bảng là phân bố U{1,8}. Số giá trị rời rạc n = 8-1+1 = 8. Trong bài toán kiểm định bảng băm chúng ta chỉ quan tâm bảng phân bố khóa có đều không, chứ không cần giá trị của biến ngẫu nhiên nên các tham số a và b là không có ý nghĩa đầy đủ. Ví dụ nếu đánh số ô của bảng từ 2 đến 9 thì phân bố là U{2,9}, kết quả bài toán không thay đổi, miễn sao n vẫn là 8.

Kỳ vọng (Expected value, Mean)

uniform_mean1

Vì n = b – a + 1 nên b = a + n -1

uniform_mean2

Phương sai (Variance)

uniform_variance1

uniform_variance2

Trung vị (Median)

Đồ thị hàm khối lượng xác suất trong hình bên trên cho thấy trung vị rất rõ, đường thẳng thẳng đứng đi qua trung vị chia tổng khối lượng xác suất thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 0.5.

Nếu n lẻ,

uniform_median1

Nếu n chẵn,

uniform_median2

Advertisements

Gửi phản hồi

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

%d bloggers like this: