Không gian X được gọi là đầy đủ nếu mọi dãy Cauchy trong X đều hội tụ trong X. Không gian ℚ là không đầy đủ. Xét dãy được định nghĩa bởi x1 = 1 và xn+1 = xn/2 + 1/xn . Đó là dãy số hữu tỉ (1, 3/2, 17/12, ...). Dãy này không … Đọc tiếp Không gian metric đầy đủ

Chúng ta biết rằng một tập được gọi là giới nội nếu hiểu nôm na là nó có kích cỡ hữu hạn, hay nó có thể được chứa trong một siêu cầu(hypersphere) có bán kính hữu hạn, hoặc có thể phát biểu một tập là giới nội nếu nó có cả cận trên và cận … Đọc tiếp Không gian giới nội và giới nội toàn phần(Bounded and totally bounded space)

Không gian metric là một cặp có thứ tự (M,d) trong đó M là một tập và d là một hàm khoảng cách(distance function hay metric) d: M x M → ℝ, nếu với mọi x, y, z ϵ M: d(x, y) ≥ 0 d(x, y) = 0 ⇔ x = y d(x, y) = … Đọc tiếp Không gian metric (Metric space)